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Vous pouvez télécharger les scripts Python des algorithmes fondamentaux
- Scripts pour la division euclidienne dans \(\mathbb{N}\) et dans \(\mathbb{Z}\):
Exercice 2.1 (division euclidienne dans \( \mathbb Z\))
Ceux qui le souhaitent pourront consulter pour la démonstration d'existence et d'unicité
dans \(\mathbb{Z}\), qui ne figure pas au programme de CPGE, les polyopiés de cours
Division euclidienne (IUFM de Gwadeloupe) ou Division euclidienne (Université de Lyon) .
- Calcul de la variance
- Calcul de la variance (suite pondérée)
- Méthode des trapèzes (exercice 2-2, question 3).
On montre en particulier dans cet exercice comment calculer une approximation
de \[ \int_a^b f(t)e^{i\omega t}\,dt \] lorsqu'on dispose, pour seule information
sur \( f \), d'un échantillonnage, c'est à dire de relevés de valeurs \(f(t_0), f(t_1),...,f(t_n)\).\
On reprend cela dans le chapitre 12 avec l'étude de la transformée de Fourier discrète
(deuxième année, thèmes numériques).
- L'exercice 2.9 propose de programmer quelques outils pour la recherche
et la séparation de mots dans une chaîne.
Téléchargements en accès reservé
Vous aurez sans doute corrigé la question 3: ce que l'on veut,
c'est la liste des mots dans laquelle doit figurer
'pattes' et non pas 'pattes;'. Si vous regardez attentivement le corrigé,
vous ne verrez sans doute pas l'origine du problème du premier coup d'oeil.
Il faudra donc réfléchir. Indication, le bugg n'est pas dans l'algorithme.
- L'exercice 2.10 propose une recherche naïve de sous-chaîne dans une chaîne de caractères.
Téléchargements en accès reservé
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Début du chapitre 2 (algorithmes fondamentaux)
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Dans ce chapitre, on détaille les algorithmes qui sont explicitement au programme de première année, avec pour chacun d'eux, une preuve de terminaison, de correction et, le cas échéant, un calcul de complexité.
Comme ces notions sont difficiles pour les débutants, il vous est conseillé, selon votre niveau, de commencer par vous intéresser aux algorithmes,
et d'apprendre à les réécrire rapidemment de façon autonome (sans note), vous pourrez ensuite,
les modifier légèrement pour les adapter à des problèmes proches (les exercices de ce chapitre sont là pour cela)...
Cela fait, vous passerez à une deuxième lecture pour revenir sur la recherche d'invariant de boucle, les preuves de programme...
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 Il est pas idiot! Faisons ce qu'il leur dit de faire!
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Signer la pétition, pour inviter Barak Obama à venir en France après son deuxième mandat,
pour faire une deuxième carrière comme Ministre de l'éducation nationale.
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